Estimating the output gap...

Come vi ho anticipato su X, parlando con il capo (aka 'el Jefe') abbiamo deciso di stimare noi, all'interno del progetto Kalistat, il pil potenziale italiano e quindi l'output gap, cosi da poterlo comparare alla stima molto negativa del Fondo Monetario Internazionale di cui vi ho parlato qui. Senza eccedere nei tecnicismi, provo a spiegarvi come abbiamo lavorato (il lavoro non è ancora terminato, come vi mostrerò di seguito sono giunto ad alcune stime che dovrò sottoporre al giudizio del Jefe).

Per stimare il Pil potenziale si parte dalla serie del Pil reale (chain linked) reperibile su ISTAT. Abbiamo lavorato sia su dati annuali che trimestrali (a noi per il confronto con l'IMF interessano i dati annuali, e dunque in questa sede vi mostrerò e mi riferirò esclusivamente ai dati annuali).

Per determinare il Pil potenziale dobbiamo inevitabilmente rivolgerci alle arti oscure dell'econometria. Il contesto softwaristico è quello di Matlab. In particolare abbiamo utilizzato uno 'State - Space Model' (SSM), un potente strumento matematico che viene tipicamente utilizzato per modellare variabili latenti (esattamente come il pil potenziale...). Tale modello ci permette di separare la componente di trend di una serie (come quella del Pil reale) dalla componente ciclica, e per la serie trimestrare ci permette anche di aggiustare per la componente stagionale che la serie presenta. Io avevo una funzione di questo tipo fornitami dal Jefe sulla quale ho iniziato a lavorare. La funzione iniziale che implementava il modello state-space era una funzione univariata, e cioè considerava solo i valori del pil reale effettivamente osservato per determinare il pil potenziale (in sostanza, la funzione prende la serie del pil reale effettiva importata da ISTAT, separa la componente ciclica dal trend, quel trend viene riportato come livello 'potenziale' dell'economia). Come potete comprendere quindi, questa prima versione del modello è estremamente minimale, nel senso che conduce alla stima di un Pil Potenziale che è esclusivamente determinato dal 'filtraggio' (via filtro di Kalman) della serie del Pil effettivo, non ci sono altre variabili che utilizziamo per rendere più 'credibile' questa stima di Pil potenziale. Ma arrivano già le prime sorprese, vi mostro i risultati del modello univariato in relazione alla stima dell'IMF e della Commissione Europea (dal database ufficiale AMECO): 

Come potete riscontrare anche voi, la stima della Commissione Europea, coincide praticamente perfettamente, con la mia stima di output gap con un modello univariato. Questo mi ha certamente fatto provare della soddisfazione per avere eseguito in maniera relativamente corretta la stima, ma ha anche fatto emergere in me alcune perplessità significative sulla bontà della stima della Commissione Europea. Soprattutto dal momento che quella stima di output gap che trovate su AMECO è utilizzata dalla Commissione anche per la valutazioni relative al Patto di Stabilità e Crescita e all'avvio di eventuali procedure d'infrazione....insomma cosa senza dubbio molto rilevante per la vita delle persone...esistendo tecniche di stima molto più sofisticate, siamo sicuri - con il massimo rispetto - che alla Commissione (ove dovrebbero esserci i 'kompetenti') lavorino in modo corretto?

In ogni caso invece, rimaniamo lontani dalla stima dell'IMF, su cui comunque come già vi ho anticipato qui, ho delle perplessità (non solo io, ndr). Nel senso che con un output gap negativo per 27 anni (eccetto la parentesi 2007-2009) non va a minare lo stesso concetto teorico ed empirico di ciclo economico?

In ogni caso, questa era la stima iniziale. Siamo andati oltre. E cioè abbiamo aggiunto un'altra variabile, per rendere la stima del Pil potenziale piu 'credibile' e con elementi che possano restuirle quella 'strutturalità' che il Pil potenziale per definizione dovrebbe avere. Il modello diventa quindi prima bivariato (la prima componente è sempre quella del Pil reale osservato) aggiungendo la forza lavoro (anche come proxy demografica) e poi trivariato aggiungendo gli occupati (proxy del mercato del lavoro). I risultati sono quelli che vi mostro di seguito:

(tolgo la stima di AMECO per facilità visiva perchè il grafico diventerebbe bello 'trafficato'; del resto sappiamo che la stima della Commissione è quasi perfettamente sovrapponibile alla nostra stima univariata)

Il modello trivariato accentua sia i punti di massimo che di minimo della precedente serie univariata come potete vedere. Ci restituisce un output gap maggiormente positivo rispetto al modello univariato nel periodo pre-crisi 2008 e nel post-covid, mentre invece segnala un output gap maggiormente negativo nella fase della crisi/post-crisi dei debiti sovrani. Notate comunque che entrambe le serie hanno lo stesso medesimo andamento di quella dell'IMF ma con un livello differente. Arriviamo poi al lavoro odierno (ancora da ultimare ma vi mostro i risultati provvisori). Aggiungo altre due variabili, la TFP (total factor productivity) per riflettere la capacità produttiva della nostra economia, e l'inflazione (il tasso di variazione del consumer price index - CPI). Prendo la differenza logaritmica (deltalog) di entrambe le variabili. L'inflazione la tratto come variabile osservata del modello (esattamente come forza lavoro e occupati, variabile osservata significa che il modello utilizza i valori effettivi verificati come input informativi per stimare la variabile latente cioè il pil potenziale). La difficoltà arriva per la gestione della TFP che Decido di trattare come variabile latente.

(questo aspetto forse andrà rivisto....)

Comunque il risultato è quello che segue: 

La serie appena stimata parte dal 2002 perchè i dati del CPI sono disponibili su ISTAT solo da quella data. Il risultato è abbastanza simile a quello del modello trivariato (il modello attuale considera meno negativo l'output gap nel periodo crisi debiti sovrani/governo Monti) mentre conferma gli output gap fortemente positivi del pre-crisi 2008 e post covid. Il lavoro è ancora provvisorio, e lo collegheremo quando la stima sarà definitiva al saldo fiscale e al saldo primario, per poter valutare il comportamento della politica fiscale italiana negli ultimi 30 anni. Per il confronto con la stima dell'IMF il giudizio del 'Jefe' sul mio lavoro e sul paragone dell'IMF sarà insindacabile, e vi aggiornerò.

Intanto, buona pasqua macroeconomica a tutti...